新版华数思维导引六年级第二讲-比例与百分数

学而思奥数网,助你考入优秀的重点中学!www.aoshu.cn www.zhongkao.cn 联系电话:62164116 学而思奥数网 www.aoshu.cn Page 成本、利润、价格等基本经济术语,以及它们之间的关系.各种已知数据或所求结果中包含比例与百分数的应用题,有时恰当选取较小的量作为一个单位,司以实现整数化计算. 1.迎春农机厂计划生产一批插秧机,现已完成计划的56%,如果再生产5040 台,总产量就超过计划 产量的16%.那么,原计划生产插秧机多少台? 【分析与解】 5040(1+16%-56%)=8400(台).2.圆珠笔和铅笔的价格比是4:3,20 支圆珠笔和21 支铅笔共用71.5 元.问圆珠笔的单价是每支多 【分析与解】:设圆珠笔的价格为4,那么铅笔的价格为 20支圆珠笔和 21 支铅笔的价格为 204+213=143,则单位“1”的价格为71.5143:0.5 所以圆珠笔的单价是O.54=2(元).3.李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内.已知东院养鸡 40 只;现在把西院养鸡总数的 卖给加工厂,再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加,其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50%.原来东、西两院一共养鸡多少只? 【分析与解】:方法一:设原来东西两院一共养鸡x 只,那么西院养鸡 学而思奥数网,助你考入优秀的重点中学!www.aoshu.cn www.zhongkao.cn 联系电话:62164116 学而思奥数网 www.aoshu.cn Page 西院原养鸡数.有东院剩下40 =240只,即原来东、西两院一共养鸡40+240=280 4.用一批纸装订一种练习本.如果已装订120本,剩下的纸是这批纸的40%;如果装订了185 则还剩下1350张纸.这批纸一共有多少张? 【分析与解】 方法一:装订120 本,剩下40%的纸,即用了60%的纸. 那么装订185 本,需用185(60%120)=92.5%的纸,即剩下1-92.5%=7.5%的纸,为1350 方法二:120本对应(1-40%=)60%的总量,那么总量为12060%=200 当装订了185本时,还剩下200-185:15 本未装订,对应为1350 张,所以每本需纸张:135015=90 张,那么200 本需20090=18000 5.有男女同学325人,新学年男生增加25 人,女生减少5%,总人数增加16 人.那么现有男同 学多少人? 【分析与解】男生增加25 人,女生减少5%,而总人数增加了16 人,说明女生减少了25-16=9 那么女生原来有95%=180人,则男生有325-180=145 增加25人后为145+25=170 人,所以现有男同学170 6.有一堆糖果,其中奶糖占45%,再放人16块水果糖后,奶糖就只占25%那么,这堆糖果中有 奶糖多少块? 【分析与解】方法一:原来奶糖占 学而思奥数网,助你考入优秀的重点中学!www.aoshu.cn www.zhongkao.cn 联系电话:62164116 学而思奥数网 www.aoshu.cn Page 也比原来糖果多16粒,从而原来的糖果是16+( 方法二:原来奶糖与其他糖(包含水果糖)之比是45%:(1-45%)=9:11,设奶糖有9 份,其他糖(包含水果糖)有11 现在奶糖与其他糖之比是25%:(1-25%)=1:3=9:27,奶糖的份数不变,其他糖的份数增加了27-11=16 份,而其他糖也恰好增加了16 块,所以,l 块.奶糖占9份,就是9 块奶糖. 7.甲乙两包糖的重量比是4:l,如果从甲包取出10 克放入乙包后,甲乙两包糖的重量比变为7:5.那 么两包糖重量的总和是多少克? 【分析与解】两包糖数量的总数是 8.有若干堆围棋子,每堆棋子数一样多,且每堆中自子都占28%.小明从某一堆中拿走一半棋子,而且拿走的都是黑子,现在,在所有的棋子中,白子将占32%.那么,共有棋子多少堆? 【分析与解】 方法一:设有x 堆棋子,每堆有棋子“1”.根据拿走黑子白子总数不变. 列方程得 方法二:注意到所有棋子中的白子个数前后不变,所以设白子数为“1”.那么有: 学而思奥数网,助你考入优秀的重点中学!www.aoshu.cn www.zhongkao.cn 联系电话:62164116 学而思奥数网 www.aoshu.cn Page 9.幼儿园大班和中班共有32名男生,18 名女生.已知大班中男生数与女生数的比为5:3,中班 中男生数与女生数的比为2:1,那么大班有女生多少名? 【分析与解】设大班女生有x 名,则中班女生有(18- )名.根据男生数可列出方程:x =32,解得x=12. 所以大班有女生12 10.某校四年级原有2个班,现在要重新编为3 一班的{与原二班的吉组成新二班,余下的30人组成新三班.如果新一班的人数比新二班的人数多10%, 那么原一班有多少人? 【分析与解】 有新三班的为原一、二班总人数的1- =72(人).则新一班与新二班人数总和是72-30=42(人). 现在再把新二班人数算作1 =22(人),新二班人数=42-22=20(人).(原一班人数)-(原二班人数)=(22-20) =212=24(人).原一班人数=(72+24)2=48(人). 学而思奥数网,助你考入优秀的重点中学! www.aoshu.cn www.zhongkao.cn 联系电话:62164116 学而思奥数网 www.aoshu.cn Page 在第一包糖中,奶糖占25%,在第二包糖中,水果糖占50%;巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的两倍.当两包糖合在一起时,巧克力糖占 28%,那么水果糖所占百 分比等于多少? 【分析与解】表述1:设第一包有2 粒巧克力糖,则第一包有4b 粒巧克力糖. 28%=20%.于是第一包中,巧克力糖占 =40%,水果糖占1-40%-25%=35%.在两包糖总粒数中,水果糖占 44%.表述2:设第一包糖总数为“2”,那么第二包糖总数为“3”,并设第一包糖含有巧克力糖2c,第二包 糖含有巧克力糖c. 那么有22c+3c=28%(2+3),有7c=140%,所以c=20%,那么有如下所示的每种糖所占的百 分数. 所以水果糖占总数的(35%2+50%3)(2+3)=44%. 12.某次数学竞赛设一、二、三等奖.已知:甲、乙两校获一等奖的人数相等:甲校获一等奖 的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5:6;甲、乙两校获二等奖的人数总和 占两校获奖人数总和的20%;甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%;甲校获二等奖的人数 是乙校获二等奖人数的4.5 那么,乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于多少?【分析与解】 表述1:不妨设甲校有60 人获奖,由、,乙校有50 人获奖. 由知两校获二等奖的共有(60+50)20%=22 学而思奥数网,助你考入优秀的重点中学!www.aoshu.cn www.zhongkao.cn 联系电话:62164116 学而思奥数网 www.aoshu.cn Page 从而所求百分数等于1250100%=24%.表述2: (这有一个“5”) 1.25100%=24%,即乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的24%. 13.某校毕业生共有9 个班,每班人数相等.已知一班的男生人数比二、三班两个班的女生总 数多1;四、五、六班三个班的女生总数比七、八、九班三个班的男生总数多1.那么该校毕业生中 男、女生人数比是多少? 【分析与解】表述1:由知,一、二、三班的男生总数比二、三班总人数多1. 知,四至九班的男生总数比七、八、九班总人数少1. 因此,一至九班的男生总数是二、三、七、八、九共五个班的人数,则女生总数 等于四个班的人数. 所以,男、女生之比是5:4. 表述2: 有“一、二、三班男生”加上“四、五、六、七、八、九班男生”即为一至九班全体男生数,恰为“二、三班总人数”加上“四、五、六班总人数”,即为五个班总人数,则女生总数等于四个班的人数. 所以,男、女生之比是5:4. 14.某商品按原定价出售,每件利润为成本的25%;后来按原定价的90%出售,结果每天售出的 件数比降价前增加了1.5 倍.问后来每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几? 【分析与解】设这种商品的成本为“1”,共卖出商品“1”,则利润为25%,总利润为0.25,定价 为1.25. 那么按原定价的90%出售,即以1.25 90%=1.125 的价格出售,现在销售的件数比原来增加了1.5 倍,利润为 0.125(1.5+1)=O.3125,而原来的总利润为 O.25,现在增加了 0.3125 O.25=0.0625,学而思奥数网,助你考入优秀的重点中学! www.aoshu.cn www.zhongkao.cn 联系电话:62164116 学而思奥数网 www.aoshu.cn Page 0.06250.25:25%.所以,后来每天经营这种商品的总利润比降价前增加了25%. 15.赢利百分数= 某电子产品去年按定价的80%出售,能获得20%的赢利;由于今年买入价降低,按同样定价的75%出售,却能获得25%的赢利.那么 是多少?【分析与解】 根据题中给出的公式知: 赢利百分数买入价=卖出价一买入价 则买入价(赢利百分数+1)=卖出价, 那么买入价=

小学数学竞赛复习的重要资料,针对华罗庚杯赛的综合练习,非常好!

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幼儿/小学教育 --  小学教育
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