九年级数学上册 平行四边形判定教学设计 北师大版

用心爱心 专心 平行四边形教学设计方案课题名称 平行四边形第二课时 数学年级 九年级 教学时间 一课时 学习者分析 一方面,学生在八年级时已经对平行四边形的判定方法有所了解, 但所得的判定方法只是由观察、操作、猜想得出来的结论,并没有进行 严格的证明,并且经过了一年的时间,学生有所遗忘。另一方面,学生 在前一段证明(一)的学习中已初步经历了证明,获得了一些证明的方 法,具备了一定的证明能力。1分时时彩_[官网首页] 让学生体会证明方法的多样性。二、过程与方法 .体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。 三、知识与技能 理解平行四边形的主要辅助线是对角线,把平行四边形转化成三角形全等问题. 教学重点、难点 重点: 证明平行四边形的判定定理及有关结论。 难点:探索证明的思路和方法。1分时时彩_[官网首页] 教学资源 上课环境为多媒体大屏幕环境。平行四边形判定教学活动过程描述 教学活动1 1.提问引入: (1)上节课同学们学习了平行四边形的性质定理,我们从哪几方面来研 究的?(边、角、对角线)大屏幕展示课件,平行四边形的性质: 平行四边形的对角相等。对角线:平行四边形的对角线互相平分。 (2)从定义上我们知道,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,用 它可以判定一个四边形是平行四边形, 其推理格式为:四边形ABCD 中,AB//CD, BC//AD 四边形 ABCD 是平行四边形. 用心爱心 专心 你还知道判定平行四边形的方法有哪些?(小组交流)边上:1、 对角线上:这些方法以前都没经过证明,这节课我们就来验证它们的科学性。 教学活动2 二、定理一的证明: 教师要求学生在小组内用自己准备的小木棒 摆出平行四边形,并在小组内说出自己这样 摆的依据。1分时时彩_[官网首页] 发现有小组用四根长度两两相等的小木棒如右图那样摆放,让该小组 学生说说这样摆的理由。学生会说:两组对边分别相等的四边形是平 行四边形,老师此时要指出:从科学性上来看,现在只可以用“两组 对边分别平行的四边形是平行四边形”来进行判定,要想证明该四边 形是平行四边形,需证明这两组对边别平行。1分时时彩_[官网首页]想想证明平行的方法有 哪些?学生会想到利用角之间的关系来证明平行,但此时利用同旁内 角不易证明,教师可引导学生构造内错角来证明,要构造内错角,可 连接对角线,构造全等三角形。1分时时彩_[官网首页]可让学生口述证明过程。1分时时彩_[官网首页] 证明后,老师要及时归纳,此时有两种判定平行四边形的方法,同时 要发现解决四边形的问题常常转化为三角形的问题来解决,而转化的 方法常常是连接对角线。 该定理与性质定理中的哪一条相对应,让学生观察指出。 教学活动3 三、定理二的证明(学生独立完成): 教师还发现有小组用两根长度相等的小木棒如右图那样摆放,然后连 接AD、BC,也能得到平行四边形。 让该小组学生说说这样摆的理由。学生会说:一 组对边平行且相等的四边形是平行四边形,老师 此时要指出:现在可以用“两组对边分别平行的 四边形是平行四边形”,“两组对边分别相等的四 边形是平行四边形”来进行判定,要想证明该四 边形是平行四边形,可证明这两组对边别平行, 也可证明这两组对边分别相等。想想方法有哪 些?学生会想到连接对角线,构造全等三角形。 可让学生在黑板上板演。证明后要及时归纳。现 在已有三种证明平行四边形的方法,都是用边来证明。 该定理与性质定理中的哪一条相对应,让学生观察指出。 用心爱心 专心 教学活动4四、定理三的证明(学生小组互动): 教师还发现有小组用两根长度不相等的小木棒如右图那样摆放(O AC、BD的中点),然后连接 AD、DC、BC, AB,也能得到平行四边形。1分时时彩_[官网首页] 让该小组学生说说这样摆的理由。学生会 说:两条对角线互相平分的四边形是平行 四边形。老师提示学生在证明前两个定理 的基础上,要想证明该四边形是平行四边形,想想方法有哪些?学生 会想到证明三角形全等,利用两组对边分别相等的四边形来证明;或 者用两组对边。 可让学生在黑板上板演。证明后要及时归纳。现在已 有四种证明平行四边形的方法,有三种是用边来证明,一种是用对角线 来证明。 该定理与性质定理中的哪一条相对应,让学生观察指出。 教学活动5 五、定理四的证明(学生独立完成,教师讲 观察性质定理,还有一条有关角的,试猜猜,两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗?(用课件演示) 已知,如图: 四边形ABCD 求证:四边形ABCD是平行四边形. 学生独立思考,然后证明。 教学活动6 六:总结提升 课件演示平行四边形的判定定理:并给予归纳。 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形 5、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 老师强调解决平行四边形问题的方法:连接对角线,构造全等三角形。 教学活动7 七:巩固练习:简单运用平行四边形的判定定理的习题:(课件演示) 在同一平面内,从AB//CD;AB=CD;BC//AD;BC=AD 四个条件中任意选两个,不能使四边形ABCD 是平行四边形的选 的点,请你补充条件(写出一个 用心爱心 专心 即可),使得四边形ANCM为平行四边形.

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中学教育 --  中学学案
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九数 平行四边形的判定 教案

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